Resposta:

Explicação passo a passo:

Para encontrar o valor máximo de x (t), precisamos encontrar onde a derivada de x (t) se anula, ou seja, onde x'(t) = 0. Derivando a função x (t) e igualando a zero, podemos encontrar o tempo correspondente.

x(t)=4e^(-t)-e^(-5)

x^'(t) =-4e^(-t)+5e^(-5)

Para encontrar onde x'( t )=0:

-4e^(-t)+5e^(-5)=0

Isolando e^(-t):

e^(-t) (5-4e^(-4) )=0

Isso nos leva a e^(-t)=0 (o que não é possível) ou 5-4e^(-4)=0.

Resolvendo 5-4e^(-4)=0:

5-4e^(-4)=0

-4e^(-4)=-5

e^(-4)=(-5)/(-4)

e^(-4)=5/4

Aplicando a propriedade logarítmica de base “e” (Ln) no dois lado;

-4=ln⁡〖(5/4〗)

Assim, esta equação nos indica nosso tempo, que;

t=(ln⁡(5/4))/4

C.Q.D.

Portanto, o tempo acima, em segundos, após a passagem pela "zebra" é o valor máximo da oscilação do chassi.