Calcule o valor de y em cada equação :A) log4 y= 3B) log9 y=1C) logy 125=3.... Pergunta de ideia deDreams

April 2020 1 49 Report

Calcule o valor de y em cada equação :
A) log4 y= 3
B) log9 y=1
C) logy 125=3

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PeH $a) \ \text{log}(4y) = 3 \Leftrightarrow 4y = 10^3 \\\\ 4y = 1000 \\ y = 25 \\\\ b) \ \text{log}(9y) = 1 \Leftrightarrow 9y = 10^1 \\\\ 9y = 10 \\ y = \frac{10}{9} \\\\ c) \ \text{log}(125y) = 3 \Leftrightarrow 125y = 10^3 \\\\ 125y = 1000 \\ y = 8 \\\\ d) \ \text{log}(\frac{1}{256}y) = -4 \Leftrightarrow \frac{1}{256}y = 10^{-4} \\\\ \frac{1}{256}y = \frac{1}{10000} \\\\ y = \frac{256}{10000} = \frac{16}{625}$

Dreams E essa por favor log y (1/256) = -4 e não entendi essa seta entre o 3 e o 4 ?

PeH Incluí o novo item na resposta. As setas significam que as expressões anteriores e posteriores são equivalentes, expressam o mesmo raciocínio. Lembre-se de que logaritmo e exponenciação estão intimamente relacionados: logaritmo representa simplesmente um EXPONENTE que, posto sobre a base especificada, nos fornece o número especificado. Quando não há indicação da base a sofrer exponenciação, depreende-se que esta é 10 (logaritmo decimal) , como no caso deste exercício.

PeH Quando perguntamos qual é o log2, por exemplo, queremos saber qual é o expoente que eleva o número 10 a nos fornecer o número 2. Outro exemplo: log(4x) = 3 nos diz que 10³ (10 elevado a 3) nos fornece 4x como resultado.