calcule os seguintes logaritmos: a) log2 32 b) log3 81 C)log25 125 d) logx (x+20)=2.... Pergunta de ideia deRobertoRed

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Observe que o logarítmo é o expoente que se deve elevar um número (a base) para que se obtenha a potência. Isto é, o logarítmo e o expoente são a mesma coisa, apenas que o logarítimo está relacionado com a pot~encia e o expoente com a base.

Na potência:

$2^3=8$

Podemos dizer indistintamente que:

a) 3 é o expoente de 2, ou que

b) 3 é o logarítmo de 8 (desde que a base seja 3 (logaritmo de 8 na base 3)

Dito isto passsemos a resolução:

a) log2 32=x

Qual é o expoente de 2 para que a potência seja 32?

Isto se expressa assim matematicamente:

$2^x=32$

Se fatorarmos o 32 (determinarmos os seus fatores primos, veremos que podemos expressar o número 32 como $2^5$

Agore compare:

$2^x=2^5$

"Salta" aos olhos que x=5, ou seja 5 é o logarítmo procurado.

Agora vou resolver as demais pelo mesmo método:

b) log3 81=x

$3^x=81\Rightarrow3^x=3^4$

Logo x=4

c)log25 125

$25^x=125$

Agora fatorando o 25 e o 125 e aplicando propriedades das potências:

$((5^2)^x=^5^3\Rightarrow5^{2x}=5^3$

Se 2x=3, então x=3/2

d) logx(x+20)=2

Aqui temos uma equação.

Aplicando-se o mesmo conceito dos anteriores, temos $x^2=x+20$ :

De onde:

$x^2-x-20=0$

Esta equação tem raizes 5 e -4

Devemos desprezar o valor negativo -4 porque os logarímos não estão definidos para bases negativas, então o valor de x=5

Por favor ondique a melhoe resposta

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Em relação aos modelos de desenvolvimento de software, há um melhor modelo a ser adotado?

sistemas operacionais que utilizam o conceito de múltiplos threads?

Os dispositivos de entrada e saída podem ser considerados elementos diretamente relacionados ao processamento?

Quantos números pares de 4 algarismos obtemos com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, sem repeti-los?

Qual o erro no código abaixo e porque isso ocorre? void troca( char a, char b) { char temp; temp = a; a = b; b = *temp; }

Crie uma função recursiva que calcule o fatorial de um número n. A função deve retornar -1 caso não seja possível calcular o fatorial. Em portugol

Veja o algoritmo abaixo: Descreva, com as suas palavras, o que ele faz e qual será a saída, se o valor de N for o número 5. funcao X(N:inteiro) : inteiro início se ( N >0 ) então retorne (N+X(N-1) senao retorne (0) fim-sefimfuncao

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Qual o erro no código abaixo e porque isso ocorre? void troca( char *a, char *b) { char *temp; *temp = *a; *a = *b; *b = *temp; }

Crie uma função recursiva que calcule o fatorial de um número n. A função deve retornar -1 caso não seja possível calcular o fatorial. Em portugol

Veja o algoritmo abaixo: Descreva, com as suas palavras, o que ele faz e qual será a saída, se o valor de N for o número 5. funcao X(N:inteiro) : inteiro início se ( N >0 ) então retorne (N+X(N-1) senao retorne (0) fim-sefimfuncao

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