Para que seja imaginário puro:

Z=a.0+bi

Ou seja a parte real deve ser igual a zero.

Pegando a parte igual a zero:

-10+2p=0

2p=10

p=10/2

p=5

Agora analizando a parte imaginária. Ela deve ser diferente de zero:

6+p ≠0

p ≠ -6

Portanto os valores de p para que o complexo z seja imaginário puro são:

p = 5 e p ≠ -6

Z=(-10+2p) + (6+p)i

-10+2p =0 ==> p= 5

e

6+p≠0 ==>p≠-6

Para ser imaginário puro basta p=5