Calcule x e y sabendo que 2x+y=5 e x+y^2=10.... Pergunta de ideia deIslaine33

January 2020 1 119 Report

Calcule x e y sabendo que 2x+y=5 e x+y^2=10

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BetoMz Muito simples, preste atenção.
Ele quer os valores de x e y, e nos deu 2 funções... 2x + y = 5 e x + y² = 10
Faremos um sistema:

x + y² = 10 .(-2) ----------------> -2x - 2y² = - 20
2x + y = 5 2x + y = 5
___________
0 -2y² + y = -15
2y² - y - 15 = 0 (Função do 2º grau)

  Δ = -1² - 4 . 2 . -15
  Δ = 1 + 120 = 121

Aplicando baskara:   y = - b ± √Δ ÷ 2a
  y = 1 ± √121 ÷ 4

y' = 1 + 11 ÷ 4 = 12/4 = 3
y'' = 1 - 11 ÷ 4 = 10/4 = 5/2

Descobrindo x: 2x + y = 5 2x + y = 5
2x + 3 = 5 2x + 5/2 = 5
x' = 1 x'' = 15/4

Resposta: Pares ordenados (x,y) = (15/4, -5/2) ou ( 1 , 3)

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