Calculeas derivadas parciais de 1ª ordem das funções: c) f(x,y,z) = xsen(yz) + y sen(xz).... Pergunta de ideia deDeboraandradevz

April 2020 1 103 Report

Calcule
as derivadas parciais de 1ª ordem das funções:

c) f(x,y,z) = xsen(yz) + y sen(xz)

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Olá, Débora.

$f(x,y,z)=x\cdot\sin(yz)+y\cdot\sin(xz)$

Escolhida a variável a ser derivada, as outras passam a atuar como se constantes fossem.
Assim:

$\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~x}=\sin(yz)+yz\cdot\cos(xz)}\\\\\\
\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~y}=xz\cdot\cos(yz)+\sin(xz)}\\\\\\
\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~z}=xy\cdot\cos(yz)+xy\cdot\cos(xz)}$