Resposta:

3)F = V  

Temos a fórmula :  

V + F = A + 2  

como as faces e os vértices são mesma quantia ...  

F + F = 14 + 2  

2F = 16  

F = 16/2  

F = 8 faces.

4)chamada igualdade de Euler:  

V + F = A + 2, em que "V" é o número de vértices, "F" é o número de faces e "A" é o número de arestas.  

Temos também a seguinte informação: o número de faces é igual a 8 e o número de arestas (A) é igual ao dobro do número de vértices (V). Assim, temos que;  

A = 2V.  

Vamos para a igualdade de Euler, que é:  

V + F = A + 2  

Vamos substituir, na igualdade acima, "A" por "2V" e "F" por "8". Assim, ficamos com:  

V + 8 = 2V + 2  

V - 2V = 2 - 8  

- V = - 6 ---- multiplicando ambos os membros por (-1), temos:  

V = 6 <---Esse é o número de vértices.  

Agora, vamos encontrar o número de arestas. Veja que temos a seguinte igualdade, deixada antes:  

A = 2V ---- substituindo "V" por "6", temos:  

A = 2*6  

A = 12 <---Esse é o número de arestas .  

Assim, a resposta é:  

12 arestas e 6 vértices . <---Pronto. Essa é a resposta.  

Agora observe como a igualdade de Euler vai fechar. A igualdade é:  

V + F = A + 2 --- substituindo "V" por "6", "F" por "8" e "A" por "12", ficamos com:  

6 + 8 = 12 + 2  

14 = 14

Explicação passo-a-passo: