Carlos tem 10 anos a mais que José e os dois fazem aniversário no mesmo dia. O número N equivale à diferença entre o quadrado da idade de Carlos e o produto da idade de José por 30.
O menor valor possível para o número N é
O menor valor possível para o número N é
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Onde C é a idade de Carlos e J a idade de José.
A idade de Carlos está em função da idade de José e podemos substituir na segunda equação.
Os valores de N está sob o domínio de uma função quadrática. Como o problema quer saber o menor valor de N então precisamos encontrar a coordenada do vértice da função (x,y) onde y é o valor de N
a = 1
b = -10
Δ = ?
Vamos encontrar o valor de Δ
Δ = b² - 4(a)(c)
Δ = (-10)² - 4(1)(100)
Δ = -300
Agora vamos calcular a coordenada do vértice
O menor valor de N é 75