Clarisse veut construire une boîte sans couvercle. Pour cela, elle découpe des carrés identiques dans les coins d’une feuille de papier de format A4 (21 cm de largeur et 29,7 cm de longueur). Le but de ce TP est de déterminer la mesure des côtes des carrés pour que la boîte ait un volume maximal. On donne la longueur du côté des carrés. 1) Sans justification, donner la valeur minimale et la valeur maximale que peut prendre x. 2) Exprimer, en fonction de x, la hauteur de la boîte. 3) Exprimer, en fonction de x, la largeur de la boîte. 4) Exprimer, en fonction de x, la longueur de la boîte. 5) Déduire des questions précédentes une expression, en fonction de x, du volume de cette boîte.
Lista de comentários
Réponse : Salut Shayma
salut
1) 21-2x>=0
-2x>=-21 => x<=10.5
x appartient a [ 0 ; 10]
2) hauteur de la boite => x
3) largeur de la boite => 21-2x
4)longueur de la boit => 29.7-2x
5) volume= L*l*h
=> x* [ (21-2x)(29.7-2x)]
=> 4x^3-101.4x²+623.7x