-Determinação da massa do diamante de 1,5 onilate, pois o volume a ser calculado se dará sobre este tipo e não sobre o de 1 onilate:
1 onilate -------------------- 200g
1,5 onilate ----------------- x
x . 1 = 200 . 1,5 (Para facilitar o cálculo, note que 1,5 pode ser escrito como uma fração do tipo 15/10.)
x = 200 . 15/10 (Simplificação: divide-se o 200, que está no numerador, e o 10, que está no denominador, por 10.)
x = 20 . 15 =>
x = 300 g (Esta massa é a que deverá ser considerada no cálculo do volume.)
c)volume (V) ocupado pelo diamante de 1,5 onilate: ?
d)não há necessidade de converter para kg/m³ (unidades do Sistema Internacional), pois o exercício não solicitou, podendo ser adotadas as unidades usuais (o grama e o centímetro).
(II)Levando em consideração as informações acima, basta aplicá-las na expressão matemática da densidade:
d = m / V =>
3,5 = 300 / V (Passa-se a incógnita V para o primeiro membro (lado) da equação, de modo que irá multiplicar o 3,5.)
3,5.V = 300 (Para facilitar o cálculo, note que 3,5 pode ser escrito como uma fração do tipo 35/10.)
35/10 . V = 300 (Passa-se o 10 para o segundo membro (lado) da equação, de modo que irá participar da divisão com o 300.)
35V = 300 . 10 => 35V = 3000 =>
V = 3000/35 (Simplificação: dividem-se o numerador e o denominador por 5.)
V = 3000 (:5)/35 (:5) =>
V = 600/7 => V = 85,71428... ≃ 85,7 cm(Note que em 85,71428 o algarismo que ocupa a segunda casa decimal (1) é menor que 5, razão pela qual o algarismo da primeira casa (7) não sofre aumento de uma unidade e é mantido. Assim, o valor aproximado é 85,7.)
Resposta: O volume do diamante de 1,5 onilate é aproximadamente 85,7 cm³.
DEMONSTRAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo V = 600/7 cm³ na equação da densidade, os resultados nos dois membros (lados) serão iguais:
OBSERVAÇÃO: Na demonstração, não se pode utilizar V=85,7 porque se trata de um valor aproximado e, caso fosse utilizado, o resultado seria diferente. Portanto, aqui será considerado o valor em forma de fração.
d = m / V => 3,5 = 300/600/7 => 3,5 = 300 . 7/600 =>
Para calcular a densidade simples , basta dividir massa por volume . No entanto , estamos calculando o volume e não a densidade simples , o que nos leva a concluir que teremos de utilizar meio por os extremos.
Até onde pude entender , você diz que 1 onilate equivale a 200 gramas , sendo assim calcularemos o valor de 1,5 onilates utilizando regra de três simples .
Sabendo de tudo o que foi dito anteriormente , e considerando que 1,5 onilates equivalem a exatamente 300 gramas , temos ...
Portanto , o volume deste diamante será aproximadamente
Lista de comentários
Segue a resposta com alguma explicação.
(I)Interpretação do problema:
a)densidade (d) do diamante: 3,5 g/cm³;
b)massa (m) do diamante de 1 onilate: 200 g;
-Determinação da massa do diamante de 1,5 onilate, pois o volume a ser calculado se dará sobre este tipo e não sobre o de 1 onilate:
1 onilate -------------------- 200g
1,5 onilate ----------------- x
x . 1 = 200 . 1,5 (Para facilitar o cálculo, note que 1,5 pode ser escrito como uma fração do tipo 15/10.)
x = 200 . 15/10 (Simplificação: divide-se o 200, que está no numerador, e o 10, que está no denominador, por 10.)
x = 20 . 15 =>
x = 300 g (Esta massa é a que deverá ser considerada no cálculo do volume.)
c)volume (V) ocupado pelo diamante de 1,5 onilate: ?
d)não há necessidade de converter para kg/m³ (unidades do Sistema Internacional), pois o exercício não solicitou, podendo ser adotadas as unidades usuais (o grama e o centímetro).
(II)Levando em consideração as informações acima, basta aplicá-las na expressão matemática da densidade:
d = m / V =>
3,5 = 300 / V (Passa-se a incógnita V para o primeiro membro (lado) da equação, de modo que irá multiplicar o 3,5.)
3,5.V = 300 (Para facilitar o cálculo, note que 3,5 pode ser escrito como uma fração do tipo 35/10.)
35/10 . V = 300 (Passa-se o 10 para o segundo membro (lado) da equação, de modo que irá participar da divisão com o 300.)
35V = 300 . 10 => 35V = 3000 =>
V = 3000/35 (Simplificação: dividem-se o numerador e o denominador por 5.)
V = 3000 (:5)/35 (:5) =>
V = 600/7 => V = 85,71428... ≃ 85,7 cm(Note que em 85,71428 o algarismo que ocupa a segunda casa decimal (1) é menor que 5, razão pela qual o algarismo da primeira casa (7) não sofre aumento de uma unidade e é mantido. Assim, o valor aproximado é 85,7.)
Resposta: O volume do diamante de 1,5 onilate é aproximadamente 85,7 cm³.
DEMONSTRAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo V = 600/7 cm³ na equação da densidade, os resultados nos dois membros (lados) serão iguais:
OBSERVAÇÃO: Na demonstração, não se pode utilizar V=85,7 porque se trata de um valor aproximado e, caso fosse utilizado, o resultado seria diferente. Portanto, aqui será considerado o valor em forma de fração.
d = m / V => 3,5 = 300/600/7 => 3,5 = 300 . 7/600 =>
3,5 = 2100/600 => 3,5 = 3,5
Espero ter te ajudado!!
Para calcular a densidade simples , basta dividir massa por volume . No entanto , estamos calculando o volume e não a densidade simples , o que nos leva a concluir que teremos de utilizar meio por os extremos.
Até onde pude entender , você diz que 1 onilate equivale a 200 gramas , sendo assim calcularemos o valor de 1,5 onilates utilizando regra de três simples .
Sabendo de tudo o que foi dito anteriormente , e considerando que 1,5 onilates equivalem a exatamente 300 gramas , temos ...
Portanto , o volume deste diamante será aproximadamente
Espero ter colaborado !!