(CN) Um minério A tem massa igual a 5kg e contém 72% de ferro, e um minério B, de massa m, contém 58% de ferro. A mistura dessas massas contém 62% de ferro. A massa m, em kg, é:
(A) 10.
(B) 10,5.
(C) 12,5.
(D) 15,5.
(E) 18,5.
Gabarito: (C) 12,5.
Gostaria de uma resposta detalhando passo a passo a resolução da questão.
(A) 10.
(B) 10,5.
(C) 12,5.
(D) 15,5.
(E) 18,5.
Gabarito: (C) 12,5.
Gostaria de uma resposta detalhando passo a passo a resolução da questão.
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Vamos analisar o que a questão diz:Ma = 5 kg <<<< Massa de A
72% de Ma possui ferro
M = ?? <---- Massa de B
58% de M possui ferro
Ma + M = Massa da mistura
Da mesma ferra
Quantidade de ferro de A + Quantidade de ferro de B = Quantidade de ferro da mistura
Logo:
72% de Ma + 58% de M = 62% da nova massa
Lembrando que Ma + M = nova massa
72*Ma/100 + 58*M/100 = 62(Ma + M)/100
(72*5 + 58M)/100 = 62(5+M)/100
Cortando o 100 do denominador de ambos lados:
360 + 58M = 310 + 62M
360 - 310 = 62M - 58M
50 = 4M
M = 50/4
M = 12,5 kg
R:(C)12,5
Verified answer
Minério A
x+y=5 (i)
x/5=0,72 ==>x=3,6 kg (quantidade de ferro em peso)
Minério B
z+k=m (ii)
z/m=0,58 ==>z=0,58m (quantidade de ferro em peso)
Mistura de Minerais:
(x+z)/(5+m)=0,62
(3,6+0,58m)=0,62*(5+m)
3,6+0,58m=0,62m+3,1
0,5=0,04m
m=0,5/0,04 = 12,5 kg