Com a finalidade de juntar dinheiro, um jovem comprou um porquinho e começou a depositar dinheiro um.... Pergunta de ideia deShalalaa

June 2019 1 39 Report

Com a finalidade de juntar dinheiro, um jovem comprou um porquinho e começou a depositar dinheiro uma vez ao dia. No primeiro dia ele depositou R$5,00 e se propôs a cada dia colocar R$2,00 a mais do que no dia anterior. Esse Jovem permaneceu firme em seu propósito até o dia que quebrou o porquinho com R$3.596,00.

Por quantos dias esse jovem manteve seu Propósito?
Qual foi o valor depositado no dia em que quebrou o porquinho?

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Heitor346

Primeiro dia - R$ 5,00

Demais dias - R$ 2,00

Montando a equação, temos que:

Valor arrecadado=valor do primeiro dia + 2,00 . (x) dias

Ou seja:

$V_{T}=5+2x$

Como ele arrecadou R$ 3.596,00, Basta substituir na equação acima e isolar o x:

$3.596=5+2x$

$3.596-5=2x$

$x=\frac{3.596-5}{2}$

x=1795,5 dias ou 4,91 anos.

Por ser um valor quebrado, podemos concluir que no dia que ele quebrou ele só depositou metade do valor proposto, ou seja, R$1,00

Heitor346 Corrigindo, não tinha percebido que se tratava de uma progressão aritmética

Heitor346 é uma P.A com razão 2 para a soma dos termos, temos: Sn=[n(a1+an)]/2 3596=(n(5+(5+((n-1)2))))/2 efetuando os devidos cálculos, chegamos a uma equação de segundo grau: -n^2-4n+3596=0 encontrando as raízes por bhaskara, n=-62 (não podemos voltar no tempo, então esse não serve) n=58 portanto, levará 58 dias para juntar o valor necessário. substituindo para encontrar o valor depositado no dia n: an = a1 + (n – 1)r a58=5+(58-1)2 a58=R$ 119,00

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