Observação 3 → Potência expoente fracionário para um radical
O denominador da fração em expoente fica como índice do radical.
O numerador da fração em expoente fica como , expoente do radicando.
Exemplo:
[tex]x^{\dfrac{1}{2} }=\sqrt[2]{x^1}[/tex]
Bons estudos
------------
( * ) multiplicação ( / ) divisão
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
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Robertin0008
Ótimo Morgado. Muito boa noite para você também. Que possa ficar bem.
Lista de comentários
Calcule o valor das seguintes expressões:
1 )
a) [ ( 1 + 2 ) + 6 ] - { 2 + 5 . ( 3 - 2 ) + [ 1 + ( 2 - 5 ) ] }
b) ( 2x²- 3x + 8 ) - ( 2x - 2 ) . ( x + 3 )
c) ( 6x - 4x² ) + ( 5 - 4x ) - ( 7x²- 2x -3 ) . ( 8 - 4x )
2)
Qual valor da expressão algébrica [tex]\sqrt{b^-4ac}[/tex] para a = 2 ; b = -5 e c = 2 ?
3- Qual valor numérico da expressão [tex]\dfrac{x^2y+x}{x-y}[/tex] para x = - 3 e y = 7 ?
4- Se Pedro tem x anos, qual expressão determina o triplo da sua idade daqui a 6 anos?
5- Dada expressão algébrica [tex]x^{-1} -x^{\dfrac{1}{2} }[/tex] determine o valor de x = 4 .
Utilizando as regras de resolução de expressões numéricas, bem como
de potenciação os valores encontrados são:
1 a ) 4 b ) - 7x + 14 c) 28 x³ - 68x² + 6x + 29
2 ) 3 3 ) - 6 4 ) 3 * ( x + 6 ) ou 3x + 18 5 ) - 7/4
1 a)
[ ( 1 + 2 ) + 6 ] - { 2 + 5 * ( 3 - 2 ) + [ 1 + ( 2 - 5 ) ] }
Prioridade às expressões dentro de parêntesis.
Depois, às multiplicações e divisões ( se as houver )
= [ 3 + 6 ] - { 2 + 5 * ( 1 ) + [ 1 + ( - 3 ) ] }
= [ 9 ] - { 2 + 5 + [ 1 - 3 ] }
= 9 - { 2 + 5 + [ - 2 ] }
= 9 - { 2 + 5 - 2 } nota → + 2 e - 2 cancelam-se
= 9 - 5
= 4
b )
( 2x² - 3x + 8 ) - ( 2x - 2 ) * ( x + 3 )
Primeiro fazer a multiplicação usando a propriedade distributiva da
multiplicação em relação à adição algébrica.
O primeiro parêntesis pode já ser retirado
= 2x² - 3x + 8 - ( 2x *x + 2x * 3 - 2 * x - 2 * 3 )
= 2x² - 3x + 8 - ( 2x² + (6 - 2 ) x - 6 )
= 2x² - 3x + 8 - 2x² - 4x + 6
colocar por ordem decrescente do expoente de "x"
= 2x² - 2x² - 3x - 4x + 8 + 6
= 0 - 7x + 14
= - 7x + 14
c)
( 6x - 4x² ) + ( 5 - 4x ) - ( 7x² - 2x - 3 ) * ( 8 - 4x )
Primeiro fazer a multiplicação
Os primeiros parêntesis podem ser retirados pois estão a somar
= 6x - 4x² + 5 - 4x - ( 7*8 x² - 7x² * 4 x - 2 * 8x + 2x * 4x - 3 * 8 + 3 * 4x )
Mantém-se o parêntesis porque tem um sinal " - " antes dele, o que vai
influenciar, mais tarde.
= - 4x² +6x - 4x + 5 - ( 56 x² - 28x³ - 16x + 8x² - 24 + 12x )
Reduzir os termos semelhantes , fora e dentro do parêntesis
= - 4x² + 2x + 5 - ( - 28 x³ + ( 56 + 8 ) x² + ( - 16 +12 )x - 24 )
= - 4x² + 2x + 5 - ( - 28 x³ + 64x² - 4x - 24 )
Retira o parêntesis , mais atenção que tem um menos " - " atrás.
Todos os sinais do que está dentro, são mudados
= - 4x² + 2x + 5 + 28 x³ - 64x² + 4x + 24
colocar por ordem decrescente do expoente de "x"
= 28 x³ - 4x² - 64x² + 2x + 4x + 5 + 24
= 28 x³ - 68x² + 6x + 29
2 )
[tex]\sqrt{b^2 - 4ac}[/tex] a = 2 ; b = - 5 ; c = 2
[tex]\sqrt{(-5)^2 - 4 * 2 * 2}[/tex]
[tex]= \sqrt{25 - 16}[/tex]
[tex]=\sqrt{9}[/tex]
= 3
3)
[tex]\dfrac{x^2*y+x}{x-y}[/tex] para x = - 3 e y = 7
[tex]=\dfrac{(-3)^2*7-3}{-3-7} = \dfrac{9*7-3}{-10} =\dfrac{63-3}{-10} =\dfrac{60}{-10}=-\dfrac{60}{10} =-6[/tex]
Primeiro fez - se a multiplicação.
4 )
x = idade atual do Pedro
Daqui a 6 anos vai ter " x + 6 " anos
O triplo = multiplicar por 3
3 * ( x + 6 ) é esta a expressão ; mas pode ser reduzida a
3*x + 3 * 6 = 3x + 18
5 )
[tex]x^{-1} -x^{\dfrac{1}{2} }[/tex]
Antes de fazer a operação vou simplificar esta expressão.
Cálculos auxiliares
[tex]x^{-1} =(\dfrac{x}{1}) ^{-1} =(\dfrac{1}{x})^1 =\dfrac{1}{x}[/tex]
e
[tex]x^{\dfrac{1}{2} }=\sqrt[2]{x^1} =\sqrt{x}[/tex]
Fim de cálculos auxiliares
Terminando
[tex]\dfrac{1}{x}-\sqrt{x}[/tex]
[tex]=\dfrac{1}{4}-\sqrt{4}=\dfrac{1}{4}-2=\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{1} =\dfrac{1}{4}-\dfrac{2*4}{1*4}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{8}{4}=\dfrac{1-8}{4} =-\dfrac{7}{4}[/tex]
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Observação 1 → Sinal "menos" antes de parêntesis
Quando assim acontece, os valores dentro do parêntesis, quando saem,
mudam seu sinal.
Exemplo
- ( - 28 x³ + 64x² - 4x - 24 ) = + 28 x³ - 64x² + 4x + 24
Observação 2 → Mudança de sinal no expoente de um potência
Primeiro inverte-se o valor na base da potência, depois muda-se o
sinal ao expoente.
Exemplo
[tex]x^{-1} =(\dfrac{x}{1}) ^{-1} =(\dfrac{1}{x})^1 =\dfrac{1}{x}[/tex]
Observação 3 → Potência expoente fracionário para um radical
O denominador da fração em expoente fica como índice do radical.
O numerador da fração em expoente fica como , expoente do radicando.
Exemplo:
[tex]x^{\dfrac{1}{2} }=\sqrt[2]{x^1}[/tex]
Bons estudos
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( * ) multiplicação ( / ) divisão
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.