Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de 4 algarismos distintos e divisores de 5. Quantos são eles?
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cleidediscipula
Sobraram 3 casas. Sendo assim, você deve fazer um arranjo para formar os números distintos. Lembrando que, usamos Arranjo Simples quando a ordem dos elementos interfere no resultado.
An,p = n! / (n-p)!
A5,3 = 5! / (5-3)!
A5,3 = 5! / 2!
A5,3 = 5.4.3.2.1 / 2.1
A5,3 = 5.4.3 = 60
Resposta: 60 números. Espero ter ajudado!!
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Megascience
Pode explicar porque sobraram 3 casas?
cleidediscipula
Primeiramente, você deve lembrar da regra de divisibilidade de um n° por 5.
Para um n° ser divisível por 5, ele deve terminar em 0 ou 5.
No caso, não temos o 0. Então, devemos colocar o 5 na casa da unidade.
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An,p = n! / (n-p)!
A5,3 = 5! / (5-3)!
A5,3 = 5! / 2!
A5,3 = 5.4.3.2.1 / 2.1
A5,3 = 5.4.3 = 60
Resposta: 60 números.
Espero ter ajudado!!