Depende muito do tipo de figura que você quer calcular, em geral figuras diferentes possui métodos de calcular a área diferentes, o perímetro é a soma de todos os lados de uma certa figura, por exemplo um quadrado, a gente sabe que um quadrado tem 4 lados iguais, supondo que um dos seus lados tenha uma medida de 1 metro então seu perímetro será 4 metros pois é a soma de todos os seus lados, já a área como eu já disse depende muito da figura, na geometria plana aprendemos a determinar a área de algumas figuras especificas como um quadrado, um triangulo, trapézio, losango e etc, na geometria espacial aprendemos a determinar a área de figuras tridimensionais como cilindro por exemplo, e cada figura dessas tem um método diferente pra determinar a sua respectiva área, porém existem figuras que fogem um pouco do comum, sendo muitas vezes bem estranhas onde não se tem uma formula matemática especifica para determinar sua área, daí partimos para o conceito de Integrais, mas isso é assunto do ensino superior. Espero ter ajudado, bons estudos.