John Napier, matemático que intensificou os estudos sobre logaritmos, desenvolveu uma expressão que, ao ser calculada, resulta em um número irracional:
O número irracional não admite representação na forma de fração (contrário dos números racionais) e também quando escrito na forma de decimal é um número infinito e não periódico.
Exemplos
π = 3,141592653589793238462... no número pi, após a virgula, não existe formação de períodos, por isso é considerado irracional.
0,232355525447... é infinito e não é dízima periódica (pois os algarismos depois da vírgula não formam períodos), então é irracional.
2,102030569... não admite representação fracionária, pois não é dízima periódica.
Se utilizarmos uma calculadora veremos que √2 , √3 , √5, √7, entre outros, são valores que representam números irracionais.
A representação do conjunto dos irracionais é feita pela letra I maiúscula.
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lucazura
Bom basta seguir a regra que todo número racional podera ser representado como: A/B em que A e B são Inteiros e B é diferente de zero. Ou seja: 2/5,--6/7....
Já os irracionais não podem ser representados assim, ex: raiz de 2, raiz de 3 número pi OBS: Mesmo que um número irracional não possa ser escrito na forma A/B em que A e B são inteiros e B não é zero,você pode encontrar com números irracionais em frações .Ex: raiz de 5 sobre raiz de 3
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lucazura
bom, basta saber quem são os inteiros: ...-3,-2,1,0,1,2,3... Logo siga a regra.Ela é a definição matemática para o mesmo. Sei que de início padace confuso, mas essa regra define os racionais, não basta falar que pode ser representado por uma fração pois como citei, você pode encontrar frações com irracionais.
Lista de comentários
Interseção dos conjuntos: Naturais, Inteiros e Racionais.
mento e seu antecessor, a partir do número 21, veja:
5 : 3 = 1,666666.....
8 : 5 = 1,6
13 : 8 = 1,625
21 : 13 = 1,6153846153846153846153846153846 ...
34 : 21 = 1,6190476190476190476190476190476 ...
55: 34 = 1,6176470588235294117647058823529 ...
John Napier, matemático que intensificou os estudos sobre logaritmos, desenvolveu uma expressão que, ao ser calculada, resulta em um número irracional:
O número irracional não admite representação na forma de fração (contrário dos números racionais) e também quando escrito na forma de decimal é um número infinito e não periódico.
Exemplos
π = 3,141592653589793238462... no número pi, após a virgula, não existe formação de períodos, por isso é considerado irracional.
0,232355525447... é infinito e não é dízima periódica (pois os algarismos depois da vírgula não formam períodos), então é irracional.
2,102030569... não admite representação fracionária, pois não é dízima periódica.
Se utilizarmos uma calculadora veremos que √2 , √3 , √5, √7, entre outros, são valores que representam números irracionais.
A representação do conjunto dos irracionais é feita pela letra I maiúscula.
A/B em que A e B são Inteiros e B é diferente de zero.
Ou seja:
2/5,--6/7....
Já os irracionais não podem ser representados assim, ex:
raiz de 2, raiz de 3
número pi
OBS: Mesmo que um número irracional não possa ser escrito na forma A/B em que A e B são inteiros e B não é zero,você pode encontrar com números irracionais em frações .Ex: raiz de 5 sobre raiz de 3