X = 0,444… (multiplicando-se por 10 os 2 termos temos:
10X = 4,444…
10X = 4 + 0,444…
10X = 4 + X
9X = 4
x= 4/9 Entendeu?
E o número 0,9999… = 1 ?
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Lipe1227
Eu sei,mais eu quero saber qual é,a fração da 0,612612612
ThiagoENG
Considerando que "0,612612612" é dizima, sua parte periodica, ou seja, aquela que se repete, é "612". Assim, basta pegar esse numero e dividir por um numero composto por 9, cuja quantidade é a mesma de algarismos no período. Ou seja, ficaria 612 dividido por 999(ja que 612 possui 3 algarismos:6, 1 e 2. assim, colocamos um nove pra cada um.)
Lista de comentários
Exemplos:
Dízimas Periódicas Simples:0,7777…
0,2552525…
0,124124124…
E como achar uma fração geratriz a partir de uma dizima periódica?
Para construí-la é só colocar um algarismo “9 ” no denominador para cada algarísmo que se repete. Então:
0,777… = 7/9
0,252525…=25/99
0,124124124…=124/999
Dízimas Periódicas Compostas0,13333…
0,1252525…
Nesse caso devemos desmembrar e depois somar as frações desmembradas. Então
0,13333… = 0,1 + 0,0333…= 1/10 + 3/90 = 12/90 = 2/15
0,1252525… = 0,1 + 0,0252525… = 1/10 + 25/990 = 124/990
Bom mas como podemos provar que 0,44 é 4/9?
Vamos lá
Prova:
X = 0,444… (multiplicando-se por 10 os 2 termos temos:
10X = 4,444…
10X = 4 + 0,444…
10X = 4 + X
9X = 4
x= 4/9 Entendeu?
E o número 0,9999… = 1 ?
612/999 --> É possível simplificar:
68/111 --> Fração geratriz