Como proceder, x² = 303 + y² Quais números para x e y completam essa equação? Dica: use (x + y)(x - .... Pergunta de ideia dePedroMakas

PedroMakas @PedroMakas

January 2020 1 17 Report

Como proceder,
x² = 303 + y²
Quais números para x e y completam essa equação?
Dica: use (x + y)(x - y)

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DanJR

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Pedro, irei apresentar uma. Segue,

$\\ \mathsf{x^2 = 303 + y^2} \\\\ \mathsf{x^2 - y^2 = 303} \\\\ \mathsf{(x + y) \cdot (x - y) = 101 \cdot 3} \\\\ \begin{cases} \mathsf{x + y = 101} \\ \mathsf{x - y = 3} \end{cases} \\ -------- \\ \mathsf{2x = 104} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 52}}$

Com efeito,

$\\ \mathsf{x + y = 101} \\\\ \mathsf{y = 101 - 52} \\\\ \boxed{\mathsf{y = 49}}$

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