Como resolver: (4-x^2) Ln(2x^2+x)=0.... Pergunta de ideia deHardy

April 2020 1 27 Report

Como resolver: (4-x^2) Ln(2x^2+x)=0

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$(4-x^2)[ln(2x^2+x]=0$

Temos ai o produto de duas funções resultando zero.
Lógico se cada uma delas separadamente for zero, então o produto será zero.

A primeira função se anula para x=-2 ou x = 2

Logo estes dois valores já são duas raízes da equação

Agora vamos investigar a segunda função:

$ln(x^2+x)=0 \rightarrow x^2+x=1 \\
\\
$

As soluções desta equação (Bháskara) são:

$x_1=\frac{\sqrt5-1}{2} \\
\\
x_2=\frac{\sqrt5+1}{2}$

Logo as raízes da equação são:

$\boxed{S=\{-2,2,\frac{\sqrt5-1}{2},\frac{\sqrt5-1}{2} \}}$

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Resolver: e^2x-8e^x=0

Resolver: (Lnx)^2-Ln(1/x)=6

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