Como resolver a equação 9^(x - 1) - 5 . 3^x + 3^x + 1 = 27?.... Pergunta de ideia deFabita

November 2019 1 125 Report

Como resolver a equação 9^(x - 1) - 5 . 3^x + 3^x + 1 = 27?

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Comentários (1) 9^(x - 1) - 5 . 3^x + 3^x + 1 = 27
(1/9) * 9^x - 5*3^x + 3* 3^x =27

(1/9) * 3^2x - 5*3^x + 3* 3^x =27

y=3^x

(1/9) * y² - 5*y+ 3* y=27

(1/9) * y² - 2*y-27=0

y²-18y-243=0

y'=[18+√(324+972)]/2 =(18+36)/2=27
y''=[18-√(324+972)]/2 =(18-36)/2=-18/2=-9

Se y=27=3³=3^x ==>x=3
Se y=-9=3^x ...ñ existe número possível...

Resposta x=3

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Fabita Obrigada!