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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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I.x+2y=15
II.x²+3y=40
Vamos multiplicar (I) por 3 e (II) por 2:
I.3x+6y=45
II.2x²+6y=80
Agora,vamos subtrair (II) de (I):
3x+6y-2x²-6y=45-80 => -2x²+3x+35=0 => 2x²-3x-35=0
Encontramos uma equação do segundo grau.Vamos resolver pelo delta.
Δ=9-4*2*(-35)=9+280=289 => √Δ=17
Sejam x',x" as raízes:
x'=(3+17)/4=5
x"=(3-17)/4 = -7/2
Descobrindo y:
x+2y=15
Para x=5:
5+2y=15 => 2y=10 <=> y=5
Para x = -7/2:
(-7/2)+2y=15 => -7+4y=30 => 4y=37 <=> y=37/4
Seja S o conjunto solução do problema.Assim:
S=({5,5},{-7/2,37/4}) <--- esta é a resposta