Inequação é uma expressão matemática que possui a propriedade de expressar desigualdades, diferente da equação que expressa igualdade. O sinal usado na equação é o símbolo de igual (=), já na inequação usaremos os seguintes símbolos matemáticos:
> : maior que < : menor que ≥ : maior que ou igual ≤ : menor que ou igual
Os passos para resolver uma inequação são semelhantes aos de uma equação. Podemos generalizar a apresentação de uma inequação da seguinte forma: ax + b > 0 ax + b < 0 ax + b ≥ 0 ax + b ≤ 0 Onde a e b são números reais e a ≠ 0
Resolução de inequações e representação na reta real.
pedrobot1109oun8xj
Da mesma forma que se faz uma equação simples, porém o sinal de igualdade tem algumas diferenças. Ex: 2x+5= 15 ---> Exemplo de equação
2x+5 > 15 ---> A troca de sinal transforma essa conta numa inequação e implica que a primeira parte dela terá que ser maior do que 15.
2x+5 < 15 ---> Outro exemplo de inequação, nesse caso o valor de 2x+5 deverá ser menos do que 15.
OBS: quando há troca de sinal, ocorre também inversão do sinal.
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Inequação é uma expressão matemática que possui a propriedade de expressar desigualdades, diferente da equação que expressa igualdade.O sinal usado na equação é o símbolo de igual (=), já na inequação usaremos os seguintes símbolos matemáticos:
> : maior que
< : menor que
≥ : maior que ou igual
≤ : menor que ou igual
Os passos para resolver uma inequação são semelhantes aos de uma equação.
Podemos generalizar a apresentação de uma inequação da seguinte forma:
ax + b > 0
ax + b < 0
ax + b ≥ 0
ax + b ≤ 0
Onde a e b são números reais e a ≠ 0
Resolução de inequações e representação na reta real.
Exemplo 1
2x + 7 > –1 + 2
2x > –1 + 2 – 7
2x > –8+2
2x > –6
x > –3
{xЄR/x > –3}
Exemplo 2
4x – 10 < 20 – 2x
4x + 2x < 20 + 10
6x < 30
x < 5
{xЄR/x < 5}
Exemplo 3
4 < 2x – 4 < 10
4 + 4 < 2x < 10 + 4
8 < 2x < 14
8/2 < x < 14/2
4 < x < 7
{xЄR/4 < x < 7}
Ex: 2x+5= 15 ---> Exemplo de equação
2x+5 > 15 ---> A troca de sinal transforma essa conta numa inequação e implica que a primeira parte dela terá que ser maior do que 15.
2x+5 < 15 ---> Outro exemplo de inequação, nesse caso o valor de 2x+5 deverá ser menos do que 15.
OBS: quando há troca de sinal, ocorre também inversão do sinal.
Ex: -2x+5 > 15
-2x+5 > 15 .(-1)
2x-5 < -15
2x < -3
x < -3/2