Como se resolve essa questao ?.... Pergunta de ideia deLarissaCristina2

April 2020 1 103 Report

Como se resolve essa questao ?

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Primeiro vamos descobrir o terceiro lado por Pitágoras, já que este é um triângulo-retângulo.

Hipotenusa = 13
Cateto 1 = 5
Cateto 2 = ? é o que queremos descobrir

$\boxed{h^{2} = (C_{1})^{2} + (C_{2})^{2}}$

$(13)^{2} = (5)^{2} + (C_{2})^{2}
\\\\
169 = 25 + (C_{2})^{2}
\\\\
(C_{2})^{2} = 169-25
\\\\
(C_{2})^{2} = 144
\\\\
C_{2} = \sqrt{144}
\\\\
\boxed{C_{2} = 12}$

Agora é só descobrir por relações trigonométricas.
Primeiros queremos descobrir o sen de Alpha, para isso, teremos que colocar cateto oposto sobre hipotenusa. Se olharmos para o ângulo Alpha, o cateto oposto valerá 5 e hipotenusa 13.

$sen\alpha = \frac{CO}{H}
\\\\
\boxed{sen\alpha = \frac{5}{13}}$

E agora para acharmos cos de Beta, temos que achar o cateto adjacente ( que vale 5) sobre a hipotenusa (13).

$cos\beta = \frac{CA}{H}
\\\\
\boxed{cos\beta = \frac{5}{13}}$

Calculando a expressão:

$x = \frac{sen\alpha}{cos\beta}
\\\\
x = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{5}{13}}
\\\\
\text{multiplicando as extremidades}
\\\\
x = \frac{5 \cdot 13}{13 \cdot 5}
\\\\
x = \frac{65}{65}
\\\\
\boxed{\boxed{x = 1}}
\\\\\\
\boxed{Alternativa \ C}$

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