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AnaKastro
@AnaKastro
January 2020
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Considerando √2=1,4 , o valor correto de A=sen 20° + sen 135° + sen 200° + cos 45° é??
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Vamos lá.
Veja, Ana, que a resolução é simples.
Tem-se: considerando √(2) = 1,4 , pede-se para determinar a resposta da seguinte expressão
A = sen (20°) + sen (135°) + sen (200°) + cos (45°)
Agora veja que:
sen(200º) = sen(180º+20º) = - sen(20º)
e
sen(135º) = sen(180º-45º) = sen(45º).
Assim, onde tiver sen(200º) colocaremos "-sen(20º); e onde tiver sen(135º), colocaremos sen(45º). Logo
A = sen(20º) + sen(45º) + (-sen(20º)) + cos(45º) ---- vamos ordenar, ficando:
A = sen(20º) + (-sen(20º)) + sen(45º) + cos(45º) ----- retirando-se os parênteses de (-sen(20º)), iremos ficar da seguinte forma:
A = sen(20º) - sen(20º) + sen(45º) + cos(45º) ---- agora note que sen(20º) se anula com "-sen(20º). Então iremos ficar da seguinte forma:
A = 0 + sen(45º) + cos(45º)
Agora note isto: sen(45º) = cos(45º) = √(2)/2 . Assim, fazendo mais essa substituição, teremos:
A = 0 + √(2)/2 + √(2)/2 --- ou apenas:
A = √(2)/2 + √(2)/2 ---- note: como o denominador é o mesmo, então poderemos reescrever esta expressão assim:
A = [√(2) + √(2)]/2 ----- como "√(2)+√(2) = 2√(2), teremos:
A = [2√(2)]/2 --- simplificando-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:
A = √(2) -------- como foi pedido que se considerasse √(2) = 1,4 , teremos:
A = 1,4 <--- Esta é a resposta
.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
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AnaKastro
deu sim
AnaKastro
mt obg
hcsmalves
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Vamos escrever todos os termos em função de seno.
Sabemos que cos45° = sen45°
Reagrupando para facilitar os cálclos
A = sen200° + sen20° + sen135° + sen45°
Agora vamos transformar em produto:
sen(p + q) = 2sen(p+q)/2.scos(p-q)/2
A = 2sen((200°+20°)/2.cos(200°-20°)/2 + 2sen(135°+45°)/2.cos(135°-45)°/2
A = 2sen220°/2.cos180°/2 + 2sen180°/2cos90°/2
A = 2sen110°.cos90° + 2sen90°.cos45°
A = 2sen110°. 0 + 2.1.√2/2
A = 0 + √2
A = 1, 4
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AnaKastro
January 2020 | 0 Respostas
Quem sou eu? Sou sua companhia constante. Sou seu maior ajudante ou seu mais pesado fardo. Eu o conduzirei ao sucesso ou o levarei ao fracasso. Estou completamente a seu dispor e sob suas ordens. A maioria precisar fazer pode passa-las a mim, porque estarei apto a faze-las rapida e corretamente. E facil lidar comigo basta ser firme. Mostre me exatamente como quer que algo seja feito e, depois de algumas licoes, eu o farei de maneira automatica. Sou o servo de todos os grandes seres e tambcm, infelizmente, de todos os fracassados. Aos vitoriosos, eu os fiz vencer. Aos fracassados, eu os fiz fracassar. Nao sou uma maquina, embora trabalhe com toda a precisao de uma maquina e com a inteligencia de um humano. Voce pode me usar para lucrar ou para se arruinar nao faz diferenca para mim. une seja comigo e eu colocarei o mundo a seu Esmoreca comigo e eu o destruirei. Quem sou eu?
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AnaKastro
January 2020 | 0 Respostas
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AnaKastro
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AnaKastro
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Vamos lá.Veja, Ana, que a resolução é simples.
Tem-se: considerando √(2) = 1,4 , pede-se para determinar a resposta da seguinte expressão
A = sen (20°) + sen (135°) + sen (200°) + cos (45°)
Agora veja que:
sen(200º) = sen(180º+20º) = - sen(20º)
e
sen(135º) = sen(180º-45º) = sen(45º).
Assim, onde tiver sen(200º) colocaremos "-sen(20º); e onde tiver sen(135º), colocaremos sen(45º). Logo
A = sen(20º) + sen(45º) + (-sen(20º)) + cos(45º) ---- vamos ordenar, ficando:
A = sen(20º) + (-sen(20º)) + sen(45º) + cos(45º) ----- retirando-se os parênteses de (-sen(20º)), iremos ficar da seguinte forma:
A = sen(20º) - sen(20º) + sen(45º) + cos(45º) ---- agora note que sen(20º) se anula com "-sen(20º). Então iremos ficar da seguinte forma:
A = 0 + sen(45º) + cos(45º)
Agora note isto: sen(45º) = cos(45º) = √(2)/2 . Assim, fazendo mais essa substituição, teremos:
A = 0 + √(2)/2 + √(2)/2 --- ou apenas:
A = √(2)/2 + √(2)/2 ---- note: como o denominador é o mesmo, então poderemos reescrever esta expressão assim:
A = [√(2) + √(2)]/2 ----- como "√(2)+√(2) = 2√(2), teremos:
A = [2√(2)]/2 --- simplificando-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:
A = √(2) -------- como foi pedido que se considerasse √(2) = 1,4 , teremos:
A = 1,4 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
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Vamos escrever todos os termos em função de seno.Sabemos que cos45° = sen45°
Reagrupando para facilitar os cálclos
A = sen200° + sen20° + sen135° + sen45°
Agora vamos transformar em produto:
sen(p + q) = 2sen(p+q)/2.scos(p-q)/2
A = 2sen((200°+20°)/2.cos(200°-20°)/2 + 2sen(135°+45°)/2.cos(135°-45)°/2
A = 2sen220°/2.cos180°/2 + 2sen180°/2cos90°/2
A = 2sen110°.cos90° + 2sen90°.cos45°
A = 2sen110°. 0 + 2.1.√2/2
A = 0 + √2
A = 1, 4