Logo S = {0,7} ____________________________________________________________ √(x² - 7x + 12) = 2√3 << passe a raiz para o outro lado como potência: x² - 7x + 12 = (2√3)² x² - 7x + 12 = 4.3 x² - 7x + 12 = 12 x² - 7x + 12 - 12 = 0 x² - 7x = 0 << use bhaskara ou soma e produto:
Δ = b² - 4ac Δ = (-7)² - 4.1.0 Δ = 49
x = -b +/- √Δ /2a x = -(-7) +/- √49 /2.1 x = 7 +/- 7/2
x1 = 7 + 7 /2 = 14/2 = 7 x2 = 7 - 7 /2 = 0/2 = 0
Agora, por essa ser uma equação irracional vc deve tirar a prova real para confirmar (como eu já fiz isso alí em cima, não vou repetir rs) ________________________________________________________________ Bons estudos
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TC2514
Isso, ou x = 0 ou x = 7, então x1 = 0, x2 = 7
TC2514
kkkk é só um facilitador, tipo as vezes temos equações do segundo grau na forma fatorada, por exemplo (x - 2)(x + 3) = 0 << nesses casos achamos a raiz só batendo o olho, x1 = 2 , x2 = -3, mesma coisa nesse caso aí
Aaaaaaaaaa1346
por Bhaskara, pra mim, fica mais concreto. Mas pela evidencia eu consegui entender melhor agora
TC2514
haha, normal, mas no futuro nunca mais vc vai querer usar bhaskara, tirando nas contas difíceis (quando estudar resolução de equações do 2º grau por soma e produto)
Aaaaaaaaaa1346
Eu já conheço a resolução por soma e produto, só esqueci exatamente como faz kajdkajdks
Aaaaaaaaaa1346
Mas isso n é problema, já já eu lembro só de ficar tentando
TC2514
kkk tipo ela diz que a soma das raízes é sempre -b/a e o produto é c/a, então em equações como x² - 5x + 6 = 0, basta ver 2 números cuja soma é 5 e o produto é 6. Os números são 2 e 3, logo eles são as raízes
Lista de comentários
x² - 7x + 12 = 4.3
x² - 7x + 12 = 12 tire 12 dos dois lados:
x² - 7x = 0 coloque x em evidência:
x(x - 7) = 0
"Se ab = 0 ou a = 0 ou b = 0", assim:
x1 = 0
x - 7 = 0
x2 = 7
Agora, como essa é uma equação irracional devemos analisar as raízes e ver se as duas satisfazem a inequação:
p/ x = 0
√(0² - 7.0 + 12) = 2√3
√12 = 2√3 fatorando 12
√2².3 = 2√3
2√3 = 2√3 <<< satisfaz
p/ x = 7
√(7² - 7.7 + 12) = 2√3
√(49 - 49 + 12) = 2√3
√12 = 2√3 << satisfaz
Logo S = {0,7}
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√(x² - 7x + 12) = 2√3 << passe a raiz para o outro lado como potência:
x² - 7x + 12 = (2√3)²
x² - 7x + 12 = 4.3
x² - 7x + 12 = 12
x² - 7x + 12 - 12 = 0
x² - 7x = 0 << use bhaskara ou soma e produto:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.1.0
Δ = 49
x = -b +/- √Δ /2a
x = -(-7) +/- √49 /2.1
x = 7 +/- 7/2
x1 = 7 + 7 /2 = 14/2 = 7
x2 = 7 - 7 /2 = 0/2 = 0
Agora, por essa ser uma equação irracional vc deve tirar a prova real para confirmar (como eu já fiz isso alí em cima, não vou repetir rs)
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Bons estudos