Considere a situação em que um satélite percorre em 4 horas uma órbita circular de raio R em torno de certo planeta. Qual o período orbital de um segundo satélite com uma órbita de raio 4R em torno do mesmo planeta?
(a) 4 h
(b) 8 h
(c) 16 h
(d) 32 h
(e) 64 h
(a) 4 h
(b) 8 h
(c) 16 h
(d) 32 h
(e) 64 h
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Resposta:
c)16 h
Explicação:
Vamos supor que é o mesmo corpo, e agr ela vai dar 4 voltas no mesmo planeta. Com uma volta ele demora 4 h com 4 voltas ele demorará:
4 x 4=16
Ele demorará 16 h
O período orbital do segundo satélite cujo raio de órbita é de 4R é igual a 32 h, a alternativa correta é a letra D.
Terceira lei de Kepler
A terceira lei de Kepler determina que a razão entre o quadrado do período orbital e o cubo do raio médio de órbita é constante, ou ainda da relação:
T²/R³ = constante
Sendo:
Afirma-se que um satélite possui um período orbital de 4 horas e um raio médio de órbita igual a R em torno de um planeta. Também é dado que um segundo satélite possui um raio de órbita igual a 4 R em torno do mesmo planeta. Então, substituindo na relação da terceira lei de Kepler para cálculo do período orbital do segundo satélite:
T1²/R1³ = T2²/R2³
4²/R³ = T2²/(4R)³
16/R³ = T2²/64R³
T2² = 16 . 64R³/R³
T2² = 1024
T2 = 32 horas
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