Resposta:

Olá!

Adotando g = 10 m/s²

Analisando a bola (A).

Movimento vertical para cima. Velocidade final nula.

V² = Vo² - 2 . g . ΔH

0 = 5² - 2 . 10 . ΔH

0 = 25 - 20ΔH

ΔH = 25/20

ΔH = 1,25 metro (altura atingida)

Tempo total:

Ts (Tempo de subida) = Vo / g

Ts = 5 / 10

Ts = 0,5 segundo

Tempo total = 1 segundo

Energia cinética = m . v²/2

Ec = 0,1 . 5²/2

Ec = 12,5 Joules

Analisando a pedra (B)

Lançamento Oblíquo

Altura Máxima (Y)

Y = Vo² . sen²α / (2 . g)

Y = 10² . sen²30° / 20

Y = 10²(0,5)² / 20

Y = 25 / 20

Y = 1,25 metro

Tempo total:

Tempo de subida = Vo . sen α / g

Ts = 10(0,5)/10

Ts = 0,5 segundo

Tempo total = 1 segundo

Energia cinética = m . v²/2

Ec = 0,2 . 10²/2

Ec = 10 Joules

O tempo total do movimento de ambos é o mesmo.

Significa que A e B caem no solo simultãneamente.

Letra C

Sobre estes movimentos uniformemente variados, somente a afirmativa C é correta, pois, ambos objetos caem no solo no mesmo tempo por eles ter a mesma velocidade vertical inicial.

Análise dos movimentos destes objetos

Podemos calcular a altura máxima de um objeto conhecendo sua velocidade vertical inicial v, sua massa m, a aceleração gravitacional g, utilizando a conservação da energia mecânica:

[tex]mgh=\frac{1}{2}mv^2\\gh=\frac{1}{2}v^2\\\\h=\frac{v^2}{2g}[/tex]

Vemos que a máxima altura do objeto é independente da massa. A velocidade vertical inicial da bola é de 5 metros por segundo e a velocidade vertical inicial para a pedra é:

[tex]v=v_0\cdot sen(\theta)=10\frac{m}{s}\cdot sen(30\º)=5\frac{m}{s}[/tex]

Sendo v0 a velocidade inicial e [tex]\theta[/tex] é o ângulo de lançamento com a horizontal. Vemos que ambos objetos têm a mesma velocidade vertical inicial, portanto, ambos atingirão a mesma altura máxima. As afirmativas A e B são incorretas.

Usando a equação do movimento uniformemente variado, sendo v0 a velocidade vertical inicial e g a aceleração gravitacional, podemos calcular o tempo de voo para ambos objetos:

[tex]y=v_0t-\frac{1}{2}gt^2\\\\0=v_0t-\frac{1}{2}gt^2\\\\t=\frac{2v_0}{g}[/tex]

Como ambos objetos têm a mesma velocidade vertical inicial (5 metros por segundo), ambos têm o mesmo tempo de voo e caem no solo simultaneamente, permanecendo em movimento por tempos iguais. A afirmativa C e correta e a afirmativa D é incorreta.

Para comprovar a afirmativa E, podemos calcular a razão entre as energias cinéticas do corpo B de massa mb e velocidade inicial vb e do corpo A, de massa ma e velocidade inicial va:

[tex]\eta=\frac{\frac{1}{2}m_Bv_B^2}{\frac{1}{2}m_Av_A^2}=\frac{0,2kg(10\frac{m}{s})^2}{0,1kg(5\frac{m}{s})^2}=8[/tex]

A energia cinética de B não é 4 vezes a de A. A afirmativa E é incorreta.

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