Na figura podemos ver três recipientes abertos e ligados por um tubo em suas bases. Neles
estão os líquidos 1, 2 e 3 que não se misturam e possuem densidades ρ¹, ρ² e ρ² respectivamente.
A situação após o sistema alcançar a posição de equilíbrio é a indicada na figura, com h⁴ > h¹ > h³ = h². Nestas condições e usando os princípios da hidrostática, compare as densidades dos líquidos e escolha uma das opções a seguir levando em conta sua comparação.
(a) ρ¹ = ρ² = ρ³
(b) ρ² < ρ¹ = ρ³
(c) ρ³ = ρ² > ρ¹
(d) ρ³ < ρ¹ < ρ²
(e) ρ³ > ρ¹ > ρ²
estão os líquidos 1, 2 e 3 que não se misturam e possuem densidades ρ¹, ρ² e ρ² respectivamente.
A situação após o sistema alcançar a posição de equilíbrio é a indicada na figura, com h⁴ > h¹ > h³ = h². Nestas condições e usando os princípios da hidrostática, compare as densidades dos líquidos e escolha uma das opções a seguir levando em conta sua comparação.
(a) ρ¹ = ρ² = ρ³
(b) ρ² < ρ¹ = ρ³
(c) ρ³ = ρ² > ρ¹
(d) ρ³ < ρ¹ < ρ²
(e) ρ³ > ρ¹ > ρ²
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Resposta:
Item C
Explicação:
Na situação descrita, temos três recipientes abertos e ligados por um tubo em suas bases. Cada recipiente contém um líquido diferente, com densidades ρ1, ρ2 e ρ3, respectivamente. A figura indica que a altura do líquido no recipiente 4 (h4) é maior do que a altura do líquido no recipiente 1 (h1), enquanto as alturas nos recipientes 2 e 3 são iguais (h2 = h3).
Considerando os princípios da hidrostática, podemos analisar a situação utilizando a pressão hidrostática. A pressão em um ponto em um fluido é dada pela fórmula P = ρgh, onde P é a pressão, ρ é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do líquido em relação ao ponto considerado.
Como os recipientes estão conectados pelo tubo e estão em equilíbrio, a pressão em qualquer ponto do mesmo nível será igual em todos os recipientes. Portanto, podemos escrever a seguinte igualdade de pressões:
P1 = P2 = P3
Utilizando a fórmula da pressão hidrostática, temos:
ρ1gh1 = ρ2gh2 = ρ3gh3
Dado que h4 > h1 e h3 = h2, podemos concluir que ρ4 > ρ1 e ρ3 = ρ2. Isso ocorre porque a pressão aumenta com a altura e a densidade do líquido está diretamente relacionada à pressão exercida.
Portanto, a resposta correta é a opção (c) ρ3 = ρ2 > ρ1.