A alternativa correta é a c. Sabendo que há 5kg de água a 10°C e 10kg de água a 40°C, no qual a água fria será adicionada à água quente, deve-se então encontrar a temperatura de equilíbrio, isto é, a temperatura no qual não há mais fluxo de calor entre os corpos. Dessa forma, encontra-se 30°C.

Temperatura de equilíbrio

A temperatura de equilíbrio, na física, é dada pela temperatura no qual, quando se te dois ou mais corpos em um sistema, não há mais troca de calor entre eles, ou seja, não há fluxo de energia.

Para determinar a temperatura de equilíbrio (Te) quando dois corpos de diferentes temperaturas estão em contato térmico, podemos utilizar o princípio da conservação de energia, que diz que a quantidade de calor perdida por um corpo é igual à quantidade de calor ganha pelo outro corpo, quando não há perdas de calor para o ambiente ou para o recipiente.

Podemos utilizar a seguinte equação para calcular a quantidade de calor perdida ou ganha:

[tex]\boxed{Q = m * c * \Delta T}[/tex]

Onde:

• Q é a quantidade de calor;
• m é a massa do corpo;
• c é a capacidade térmica específica do corpo;
• ΔT é a variação de temperatura.

Vamos calcular a quantidade de calor perdida pelo corpo quente e a quantidade de calor ganha pelo corpo frio.

• Para o corpo quente:
  m1 = 10 kg;
  c1 = 4186 J/(kg·°C);
  T1 = 40 °C.
  
  Então:
  Q1 = m1 * c1 * ΔT1
  
  
• Para o corpo frio:
  m2 = 5 kg;
  c2 = 4186 J/(kg·°C);
  T2 = 10 °C.
  
  Então:
  Q2 = m2 * c2 * ΔT2

Como o calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho pelo outro corpo, temos:

[tex]Q_1 = Q_2\\\\m_1 * c_1 * \Delta T_1 = m_2 * c_2 * \Delta T_2[/tex]

Substituindo os valores conhecidos, temos:

[tex]10 * 4.186 * (40 - T_e) = 5 * 4.186 * (T_e - 10)[/tex]

Simplificando a equação:

[tex]41.860 * (40 - T_e) = 20.930 * (T_e - 10)[/tex]

Agora, resolvemos a equação para encontrar o valor de Te:

[tex]1.674.400 - 41.860 * T_e = 20.930 * T_e - 209.300[/tex]

Extraindo o valor de Te:

20.930Te + 41.860Te = 1.674.400 + 209.300

62.790Te = 1.883.700

Te = 30

Portanto, o valor de Te é 30 °C. Alternativa c.

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