Imagine uma cápsula espacial (a parte da nave onde se encontram os astronautas de certa missão) está descendo para a Lua com velocidade constante de 2 m/s. Quando se encontra a uma altura de 4 m da superfície lunar, os motores são desligados e a cápsula cai livremente. A aceleração da gravidade na superfície da Lua é de 1,6 m/s2
. A que velocidade (em m/s) a nave tocará o solo lunar? Observação: este é um dado muito importante para a segurança da tripulação.
(a) 3,6
(b) 4,1
(c) 12,8
(d) 14,8
(e) 16,8
. A que velocidade (em m/s) a nave tocará o solo lunar? Observação: este é um dado muito importante para a segurança da tripulação.
(a) 3,6
(b) 4,1
(c) 12,8
(d) 14,8
(e) 16,8
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Resposta:
e
Explicação:
A cápsula tocará o solo lunar a uma velocidade final de b) 4,1 metros por segundo.
Determinação da velocidade de aterrizagem
Se a cápsula tem velocidade inicial v0 de 2 metros por segundo, ela tem energia cinética além de energia potencial por estar a uma altura z da superfície da Lua. Nestas expressões (usando a conservação da energia mecânica), m é a massa da cápsula e g é a aceleração gravitacional da Lua:
[tex]mgz+\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv^2\\\\gz+\frac{1}{2}v_0^2=\frac{1}{2}v^2[/tex]
Tendo a altura e a velocidade inicial, podemos calcular a velocidade v com que a cápsula atinge a superfície da Lua, vemos que a velocidade final não depende da massa da cápsula:
[tex]v=\sqrt{2(gz+\frac{1}{2}v_0^2)}=\sqrt{2(1,6\frac{m}{s^2}\cdot 4m+\frac{1}{2}(2\frac{m}{s})^2)}\\\\v=4,1\frac{m}{s}[/tex]
Saiba mais sobre a energia mecânica em https://brainly.com.br/tarefa/47363316
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