Considere as afirmações abaixo em que a e b são números reais.Quais afirmativas estão corretas?.... Pergunta de ideia deCarolmrp

November 2019 2 276 Report

Considere as afirmações abaixo em que a e b são números reais.

$a {}^{2} \geqslant a$
$a {}^{2} = b {}^{2} \: \: \: \: entao \: \: \: a = b$
$\sqrt{a {}^{2} + b {}^{2} } \geqslant a$
$a < b \: \: \: entao \: \: \: a < (a + b) \div 2 < b$
Quais afirmativas estão corretas?

neiafrutuoso

Verified answer

Resto da divisão do polinômio p(x)=ax³+bx²+cx+d por x-1 é o termo independente "d" .

P(z) = quociente

P(z) (x-1) + d = p(x) = ax³+bx²+cx+d
P(z) (x-1) +d = ax³+bx²+cx+d
P(z) (x-1) = ax³+bx²+cx+d-d
P(z) (x-1) = ax³+bx²+cx
para x = 1 =>P(z) (x-1)= 0 = a(1)³+b(1)²+c(1)
para x = 1 => 0 = a + b + c
l7etra a é correta.

a² é maior ou igual a letra a apenas se tratando de números naturais, visto que a questão fala de REAIS, pode-se adotar negativos e (-1)² não é igual a -1 e sim a 1 pelas propriedades da potência.

2 votes Thanks 0

andre19santos

Analisando as afirmações:

a² ≥ a: esta inequação é sempre verdadeira pois podemos escolher qualquer valor de a que a² sempre será maior ou igual a ele. Exemplos: a = 1, a² = 1 → 1 ≥ 1, ou a = -2, a² = 4 e 4 ≥ -2.

a² = b² → a = b: esta afirmação não está correta pois sabemos que qualquer número elevado ao quadrado é positivo, ou seja, se tomarmos a = 5 e b = -5 (a ≠ b), ainda teremos a² = b² = 25.

√(a²+b²) ≥ a: se elevarmos os dois membros ao quadrado, note que ficaremos com a expressão a² + b² ≥ a² e isto sempre é verdade pois para qualquer valor de b, estaremos somando um valor positivo a a², o fazendo sempre ficar maior que ele mesmo, e se b = 0, ainda teremos que a² = a².

a < b → a < (a+b)/2 < b: isto diz que se a for menor que b, então a média aritmética entre a e b estará sempre entre a e b. Esta afirmação está correta.

5 votes Thanks 6

Helpful Links

Sobre nós

Política de Privacidade

Termos e Condições

direito autoral

Contate-Nos

Lista de comentários

Verified answer

Recomendar perguntas

Helpful Links

Helpful Social