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A medida do ângulo interno A é de 100°.

Devemos saber que um segmento de reta bissetriz divide o ângulo em dois ângulos equivalentes.

Também devemos saber que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo equivale a 180°.

Como a bissetriz interna de B divide o ângulo B em dois ângulos iguais x, teremos que -

B = 2x

Como a bissetriz externa de C, divide o ângulo (180 - C) em dois ângulos iguais y, teremos que -

C = 180 - 2y

Assim, podemos montar duas equações -

Para o triângulo ABC-

2x + A + (180 - 2y) = 180

2x - 2y + A = 0

A = 2y - 2x

Para o outro triângulo formado pelas bissetrizes-

x + (180 - 2y + y) + 50 = 180

x - y + 50 = 0

50 = y - x

Substituindo a segunda equação na primeira-

A = 2y - 2x

A = 2(y - x)

A = 2(50)

A = 100°