Considere um êmbolo de alumínio (Diam.60,00mm) colocado num recipiente de ferro (Diam.61,80mm) a 25°C, qual deve ser a temperatura máxima de operação do sistema para que não haja o travamento do êmbolo?
Dados:
α do alumínio: 24x10^-6
α do ferro: 12x10^-6
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Para que não haja travamento o comprimento final do embolo de aluminio e o recipiente de ferro deverão ser iguais
Lal = Lfe
Lal = Loal + ΔLal
Lfe = Lofe + ΔLfe
Substituindo na formula
Loal + ΔLal = Lofe + ΔLfe
Loal + α.Loal.(T-To) = Lofe + α.Lofe.(T-To)
60 + 24.10⁻⁶.60.(T-25) = 61,8 + 12.10⁻⁶.61,8.(T-25)
60 + 1440.10⁻⁶.(T-25) = 61,8 + 741,6.10⁻⁶.(T-25)
60 + 1440.10⁻⁶T - 36000.10⁻⁶ = 61,8 + 741,6.10⁻⁶T - 18540.10⁻⁶
1440.10⁻⁶T - 741,6.10⁻⁶T = 61,8 - 18540.10⁻⁶ - 60 + 36000.10⁻⁶
698,4.10⁻⁶T = 1,8 - 18540.10⁻⁶ + 36000.10⁻⁶
698,4.10⁻⁶T = 1,8 - 0,01854 + 0,036
698,4.10⁻⁶T = 1,81746
698,4.10⁻⁶T = 181746.10⁻⁵
T = 181746.10⁻⁵ / 698,4.10⁻⁶
T = 260,2.10⁻⁵.10⁶
T = 260,2.10¹
T = 2602ºC