Consideremos duas retas paralelas r e s. Sobre r marcam-se cinco pontos distintos e sobre s marcam-se 4 pontos distintos. Quantos triângulos diferentes podem ser construídos com vértices nesses pontos?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Verified answer
É um problema de análise combinatória.Temos um total de 9 pontos e um triângulo possui 3 pontos:
combinação total dos pontos - combinação da 1ª reta - combinação da 2ª reta
C(9,3) - C(5,3) - C(4,3)
Cn,p = n!/p!(n - p)!
9!/3!(9 - 3)! - 5!/3!(5 - 3)! - 4!/3!(4 - 3)!
9!/3!.6! - 5!/3!.2! - 4!/3!.1!
(9.8.7)/6 - (5.4)/2 - 4/1 = 84 - 10 - 4 = 70
Resposta: 70 triângulos
Espero ter ajudado.