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O cubo da soma de dois termos pode ser calculado usando a fórmula:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Podemos usar essa fórmula para expandir o cubo da soma de (x + 2)^3:

(x + 2)^3 = x^3 + 3x^22 + 3x2^2 + 2^3

= x^3 + 6x^2 + 12x + 8

Portanto, a resposta é:

(x + 2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8

Após realizarmos os cálculos, concluímos que a resposta será [tex]\rm x^{3}+6x^{2}+12x+8[/tex]

Cubo perfeito

Para resolvermos esse cubo, vamos fazer na seguinte forma

Dado tal cubo:

                    [tex]\large{\text{$ \rm \big(x+2\big)^{3}$}}[/tex]

Vamos utilizar a fórmula do cubo perfeito

Dado:

[tex]\rm \big(a+b\big)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}[/tex]

Substituímos os dados da fórmula, ficando

[tex]\rm \big(x+2\big)^{3}=x^{3}+3x^{2}\times2+3x\times2^{2}+2^{3}[/tex]

Fazemos a conta

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\rm \big(x+2\big)^{3}=x^{3}+3x^{2}\times2+3x\times2^{2}+2^{3} \\\\ \rm x^{3}+3x^{2}\times2+3x\times2^{2}+2^{3}\\\\\ \rm x^{3}+6x^{2}+3x\times4+8\\\\\ \rm x^{3}+6x^{2}+12x+8 \end{array}}[/tex]

Assim, afirmamos que a resposta será [tex]\rm x^{3}+6x^{2}+12x+8[/tex].

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