1) Em uma escala de 1:200.000 cm, qual seria a distância em quilômetros?
2) A escala (E) é a relação entre a distância no mapa (d) e a distância real (D). Supondo que se necessita saber a escala utilizada em um mapa, onde a distância entre duas cidades é de 10 km, e está representada em um mapa por 20 centímetros, primeiramente, é preciso transformar todas as unidades em centímetros. A fórmula geral é: E = 1/N = d/D. Qual seria a escala menor que poderemos utilizar?
3) Em um mapa cuja escala é de 1:100.000, a distância em linha reta entre duas cidades é de 15 cm. Qual é a distância real entre as duas cidades?
4) Quando o desenho é menor que o real qual é a relação entre d/D? Qual o nome dado a essa representação?
2) A escala (E) é a relação entre a distância no mapa (d) e a distância real (D). Supondo que se necessita saber a escala utilizada em um mapa, onde a distância entre duas cidades é de 10 km, e está representada em um mapa por 20 centímetros, primeiramente, é preciso transformar todas as unidades em centímetros. A fórmula geral é: E = 1/N = d/D. Qual seria a escala menor que poderemos utilizar?
3) Em um mapa cuja escala é de 1:100.000, a distância em linha reta entre duas cidades é de 15 cm. Qual é a distância real entre as duas cidades?
4) Quando o desenho é menor que o real qual é a relação entre d/D? Qual o nome dado a essa representação?
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Explicação:
1.Para converter a escala em centímetros para quilômetros, é preciso dividir a distância em centímetros por 200.000 e depois converter o resultado para quilômetros. Portanto, a distância em quilômetros seria:
1 cm = 1/200.000 km
x cm = x/200.000 km
Por exemplo, se a distância no mapa fosse de 10 cm, a distância real seria:
10 cm / 200.000 = 0,00005 km
2.Para calcular a escala, é necessário usar a fórmula E = d/D, onde E é a escala, d é a distância no mapa e D é a distância real. Antes de aplicar a fórmula, é preciso converter as unidades para centímetros:
10 km = 1.000.000 cm
20 cm = 20 cm
Então, a escala seria:
E = d/D
E = 20 cm / 1.000.000 cm
E = 1:50.000
3.A menor escala que poderia ser utilizada depende do grau de precisão necessário. Se for necessário mais precisão, será necessário utilizar uma escala maior.
Para calcular a distância real em um mapa com escala de 1:100.000, é necessário usar a fórmula inversa:
D = d/E
Onde D é a distância real, d é a distância no mapa e E é a escala. Antes de aplicar a fórmula, é preciso converter as unidades para a mesma unidade de medida. Neste caso, vamos converter a distância no mapa para quilômetros:
1 cm = 1/100.000 km
15 cm = 15/100.000 km
Então, a distância real seria:
D = d/E
D = 15/100.000 / 1/100.000
D = 15 km
Portanto, a distância real entre as duas cidades é de 15 km.
4.Quando o desenho é menor que o real, a relação entre d/D é menor que 1. Por exemplo, se a distância no mapa é a metade da distância real, a relação d/D seria 1/2. Essa representação é chamada de redução.