Dada a equação diferencial ordinária y=y assinale a alternativa correta: a. y=e^x b. y=e^2x c. y= - .... Pergunta de ideia deEngFer

December 2019 1 36 Report

Dada a equação diferencial ordinária y=y assinale a alternativa correta: a. y=e^x b. y=e^2x c. y= - e^-x d. y= e^-x e. y= -e^x-3

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Comentários $y'=y\\\\\dfrac{dy}{dx}=y\\\\\dfrac{dy}{y}=dx\\\\\int{\dfrac{dy}{y}}=\int{dx}\\\\\ln y=x+c\\\\y=e^{x+c}\\\\y=ce^x$

Portanto alternativa A

Outro jeito de ver essa pergunta eh qual a funcao cuja derivada eh a propria funcao? O unico que conhecemos que faz isso eh e^x.

Por ultimo eh y' nao y¹.

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