Dada a equação subordinada y´=y assinale a alternativa CORRETA que contém uma de suas soluções.
a. y= e^-x
b. y= e^2x
c. y= e^x
d. y= -e^-x
e. y= -e^x-3
a. y= e^-x
b. y= e^2x
c. y= e^x
d. y= -e^-x
e. y= -e^x-3
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Verified answer
Vamos lá.Jaqueline, pelo que estamos entendendo a sua questão pede a opção correta em que a derivada de "y" é exatamente igual à função original.
Revendo todas elas, notamos que a única opção em que isto ocorre é na opção "c", que dá:
y = eˣ , pois a derivada é:
y' = eˣ
Como você vê, a derivada é exatamente igual à função original. Assim, a única opção correta é a opção:
c) y = eˣ <--- Esta é a resposta.
Bem, a resposta já está dada. Agora note, apenas por curiosidade, que em nenhuma das outras opções temos que y' = y. Veja:
i) Na opção "a" temos:
y = e⁻ˣ , cuja derivada é: y' = -e⁻ˣ (note que y' não é igual a y)
ii) Na opção "b", temos:
y = e²ˣ, cuja derivada é y' = 2e²ˣ (note que y' não é igual a y).
iii) Na opção "c" temos:
y = eˣ , cuja derivada é y' = eˣ (note que esta é a única opção em que y' = y).
iv) Na opção "d" temos:
y = -e⁻ˣ , cuja derivada é y' = e⁻ˣ (note que y' não é igual a y)
v) E, finalmente na opção "e", temos:
y = -e⁻ˣ⁻³ , cuja derivada é y' = e⁻ˣ⁻³ (note que y' não é igual a y).
Como você viu, apenas na opção "c" temos que y' = y.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.