Dada as coordenadas do ponto médio M = (2, 5), quais são as coordenadas da extremidade A do segmento de reta que contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto B = (5, 5)?
A) M = (-1, 5)
B) M = (-1, 1)
C) M = (1, 5)
D) M = (1, -5)
E) M = (5, -1)
A) M = (-1, 5)
B) M = (-1, 1)
C) M = (1, 5)
D) M = (1, -5)
E) M = (5, -1)
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Olá.Ponto médio é definido como:
Assim, vamos calcular:
Como os pontos são definidos como (x, y), temos que A vale (-1, 5).
A imagem é pra caso o LaTex falhe.
Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.
As coordenadas da extremidade A do segmento de reta são x = 1 e y = -5.
As coordenadas do ponto médio são obtidas realizando a média aritmética entre as coordenadas correspondentes dos pontos extremos.
Como M = (2,5) é o ponto médio do segmento AB, com B = (5,5), então vamos considerar que o ponto A seja A = (x,y).
Sendo assim, temos que:
(2,5) = ((5+x)/2, (5 + y)/2)
Igualando as coordenadas, obtemos duas equações:
(5 + x)/2 = 2 e (5 + y)/2 = 5.
Da primeira equação, temos que:
x + 5 = 4
x = -1.
Da segunda equação, temos que:
y + 5 = 10
y = 5.
Portanto, o ponto A é igual a A = (-1,5).
Para mais informações, acesse: brainly.com.br/tarefa/18099659