Dada uma PA a3 + a7 = 2, qual é o valor de a1 + a9 ?.... Pergunta de ideia deGustavo5432

December 2019 2 111 Report

Dada uma PA a3 + a7 = 2, qual é o valor de a1 + a9 ?

luanmelo90 R = 0,2

a1= 0,2
a2= 0,4
a3=0,6
a4=0,8
a5= 1
a6=1,2
a7= 1,4
a8= 1,6
a9 = 1,8

a1 + a9 = 2

4 votes Thanks 5

TesrX Olá.

Na P.A temos qualquer termo é provindo de a1 + (número do termo -1) * razão.
Ou seja... Um a3 é igual à a1+2r; a7=a1+6r.

Sabendo disso, vamos aos cálculos.
$\mathsf{a_3+a_7=2}\\
\mathsf{(a_1+2r)+(a_1+6r)=2}\\
\mathsf{a_1+2r+a_1+6r=2}\\
\mathsf{2a_1+8r=2}\\\\
\textsf{Podemos~dividir~tudo~por~2.}\\\\
\mathsf{(2a_1+8r=2)^{:2}}\\
\mathsf{a_1+4r=1}\\
\mathsf{4r=1-a_1}\\\\\boxed{\mathsf{r=\dfrac{1-a_1}{4}}}$

Vamos fazer agora a1+a9, no mesmo modo, dessa vez substituindo o r.
$\mathsf{a_1+a_9=}\\
\mathsf{a_1+a_1+8r=}\\\\
\mathsf{2a_1+8\cdot\left(r=\dfrac{1-a_1}{4}\right)}\\\\\\
\mathsf{2a_1+\dfrac{8-8a_1}{4}=}\\\\\\
\mathsf{2a_1+2-2a_1=}\\\\\boxed{\mathsf{2}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

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URGENTE ????? Uma enefermeira mediu a temperatura de um paciente com um terremoto quadrado na escala fahrenhit e encotrou 104 graus f a temperatura, desse paciente corresponde o m c a que e A)38 B)40 C)36 D)34 E)32

URGENTE URGENTE ????? 1) Complete wilt the simple present. A)Dogs(bark). B)They Usually(take) a bus. C)He_(work) near his house. D)Sara_(like) her job. E)Jonh_(get up) at 6:00 am. F)The film_(start) at 8:00 p.m. G)She____(read) a now book. 2) translate the 1 question.

Porque sentimos frio ? Porque utilizamos o coberto quando estamos com fio ?

URGENTE URGENTE ???? Complete wilth do or doer and traslate. A) I wilth tv? B)They usualty e at pizza? C)He go to school by Car? D)Peder go to the gym? E)Lisa study English? F)The cat drink milk? G)__you eat fish?

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