Dadas as regras das funções f(x) = x² + 2x e g(x) = x - 1, determine o que se pede:
a) (FoG)(x)
b) (GoF)(x)
c) (FoG)(0)
d) (GoF)(1)
a) (FoG)(x)
b) (GoF)(x)
c) (FoG)(0)
d) (GoF)(1)
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Se você pensar em uma função como uma regra, a idéia de função composta fica fácil. No caso de f(g(x)), procura-se uma função que seja resultado da aplicação da regra f(x) sobre a regra g(x). Algebricamente, basta você substituir x, em f(x), pela expressão que representa g(x), ou seja, na expressão de f(x), basta trocar x pela expressão (ax + b), logo, se f(g(x)) = 3x + 1, segue-se a relação:
f(g(x)) = 3x + 1
f(ax + b) = 3x + 1
Mas f(ax + b) = (ax + b) - 7, logo:
ax + b - 7 = 3x + 1
Note que temos, nos dois lados, um termo dependente de x (a e 3)e outro independente [(b - 7) e 1], logo, os termos dependentes de x são iguais entre si e os termos independentes também, para que a igualdade tenha efeito, dessa forma:
ax = 3x, logo, a = 3
b - 7 = 1
b = 1 + 7
b = 8
Assim, pela resolução, tem-se:
a = 3 e b = 8, logo, g(x) = 3x + 8
Espero tê-lo ajudado.