Dado o triângulo de vértices A (2, 4), B(-2, 2) e C(3, 0), calcular a medida de sua altura relativa ao lado BC.
Escolha uma:
a. 2,34
b. 5,34
c. 4,34
d. 6,34
e. 3,34
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a. 2,34
b. 5,34
c. 4,34
d. 6,34
e. 3,34
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Sabemos que a área de um triângulo é dada pelo produto entre sua base e sua altura divididos por 2, assim como queremos encontrar a altura relativa a BC, devemos calcular a área do triângulo e o comprimento de BC.
A área de um triângulo pode ser calculada através de seus vértices pelo determinante da matriz abaixo:
Substituindo os valores dos vértices, temos:
Para calcular a distância entre dois pontos, utilizamos a equação:
O comprimento de BC é:
Finalmente, a altura relativa a BC é:
Resposta: E