a) log9 --> (9 é a mesma coisa que 3 x 3, então 9 = 3²) x = log3² -->(aqui iremos usar a propriedade da potência de um logaritmo) x= 2 log 3 -->( agora, iremos substituir o log3, por 0,48) x = 2 . 0,48 -->(Por fim, multiplicaremos 2 por 0,48, para encontrar o resultado) x = 0,96
b) log23
x = log ( 2,3 . 10¹) ---->Transformando em notação cientifica
Agora iremos encontrar a mantissa do logaritmo, dessa forma:
23 ---> 2,3
Sabemos que o log2 ≅ 0,30, Então teremos:
0,3
Agora iremos encontrar a característica do logaritmo, que será justamente o expoente que está acima do 10.
10¹ -------> 1
Por fim, iremos somar a característica mais a mantissa, para encontrar o resultado aproximado para esse logaritmo.
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b) log(2.2.2.3)=0,30+0,30+0,30+0,48=1,38 como é 23=1,36
a) log9 --> (9 é a mesma coisa que 3 x 3, então 9 = 3²)
x = log3² -->(aqui iremos usar a propriedade da potência de um logaritmo)
x= 2 log 3 -->( agora, iremos substituir o log3, por 0,48)
x = 2 . 0,48 -->(Por fim, multiplicaremos 2 por 0,48, para encontrar o resultado)
x = 0,96
b) log23
x = log ( 2,3 . 10¹) ---->Transformando em notação cientifica
Agora iremos encontrar a mantissa do logaritmo, dessa forma:
23 ---> 2,3
Sabemos que o log2 ≅ 0,30, Então teremos:
0,3
Agora iremos encontrar a característica do logaritmo, que será justamente o expoente que está acima do 10.
10¹ -------> 1
Por fim, iremos somar a característica mais a mantissa, para encontrar o resultado aproximado para esse logaritmo.
1 + 0,3 = 1,3
Então podemos concluir que:
log23 ≅ 1,3.....
Espero ter ajudado :)