TIRANDO PARENTESES E MULTIPLICNDO SINAIS CONFORME REGRAS>>>>multiplicação ou divisão de sinais iguais fica Sinal Mais e de sinais diferentes fica SINAL MENOS
[ 3X² + 2X - 4 + 5X- 3 + 2X + 5 ] / ( X + 3 )
COLOCANDO NA ORDEM DE TERMO SEMELHANTE
[3X² +2X + 5X + 2X - 4 - 3 + 5 ] / ( X + 3 )
CALCULANDO OS TERMOS SEMELHANTES COM REGRA>>>>soma ou subtração de sinais iguais soma, conserva sinal e de sinais diferenttes diminui dá sinal do maior
Para fazer a divisão de polinômios, existem diferentes métodos, como o método de chaves, o método de Descartes e o dispositivo prático de Briot-Ruffini.
Ao dividir um polinômio P(x) por um polinômio D(x) não nulo, em que o grau de P é maior que D (P > D), quer dizer que devemos encontrar um polinômio Q(x) e R(x), de modo que: P(x) = D(x) * Q(x) + R(x). Note que esse processo é equivalente a escrever: P(x) → dividendo. D(x) → divisor. Q(x) → quociente. R(x) → resto.
Utilizaremos o método de chaves:
Passo 1 - Completar o polinômio dividendo com coeficientes nulos, caso necessário.
P (x) = 3x² + 9x + 0x - 2
Passo 2 - Dividir o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor e, em seguida, multiplicar o quociente por todo divisor. Veja:
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Explicação passo a passo:
A= 3x²+2x-4
B=5x-3
C=2x+5 e
D= x + 3
a
( A + B + C )/D
[ ( 3X² + 2X - 4 ) +(5X - 3 ) + ( 2X + 5 )]/( X + 3 )
TIRANDO PARENTESES E MULTIPLICNDO SINAIS CONFORME REGRAS>>>>multiplicação ou divisão de sinais iguais fica Sinal Mais e de sinais diferentes fica SINAL MENOS
[ 3X² + 2X - 4 + 5X- 3 + 2X + 5 ] / ( X + 3 )
COLOCANDO NA ORDEM DE TERMO SEMELHANTE
[3X² +2X + 5X + 2X - 4 - 3 + 5 ] / ( X + 3 )
CALCULANDO OS TERMOS SEMELHANTES COM REGRA>>>>soma ou subtração de sinais iguais soma, conserva sinal e de sinais diferenttes diminui dá sinal do maior
2x + 5x + 2x = ( +2 +5 +2 )x = + 9x >>>>regra acima
-4 - 3 = - 7 >>>idem
-7 + 5 = - 2 >>>>>
reescrevendo
[ 3x² + 9x - 2 ] / ( x + 3 ) = 3x - 1 resto 2x >>>>
Resposta:
Q (x) = 3x e o R (x) = - 2
Explicação passo a passo:
a) [tex]\frac{A + B + C}{D}[/tex]
Vamos apenas substituir:
[tex]\frac{(3x^{2} + 2x - 4) + (5x - 3) + (2x + 5)}{x + 3}[/tex]
[tex]\frac{3x^{2} + 2x - 4 + 5x - 3 + 2x + 5}{x + 3}[/tex]
[tex]\frac{3x^{2} + 2x + 5x + 2x + 5 - 4 - 3}{x + 3}[/tex]
[tex]\frac{3x^{2} + 9x - 2}{x + 3}[/tex]
Chegamos a uma divisão de polinômios
Para fazer a divisão de polinômios, existem diferentes métodos, como o método de chaves, o método de Descartes e o dispositivo prático de Briot-Ruffini.
Ao dividir um polinômio P(x) por um polinômio D(x) não nulo, em que o grau de P é maior que D (P > D), quer dizer que devemos encontrar um polinômio Q(x) e R(x), de modo que: P(x) = D(x) * Q(x) + R(x). Note que esse processo é equivalente a escrever: P(x) → dividendo. D(x) → divisor. Q(x) → quociente. R(x) → resto.
Utilizaremos o método de chaves:
Passo 1 - Completar o polinômio dividendo com coeficientes nulos, caso necessário.
P (x) = 3x² + 9x + 0x - 2
Passo 2 - Dividir o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor e, em seguida, multiplicar o quociente por todo divisor. Veja:
3x² + 9x + 0x - 2 | x + 3
- 3x² - 9x 3x
- 2
Passo 3 - Dividir o resto do passo 2 pelo quociente e repetir esse processo até que o grau do resto seja menor que o grau do quociente.
O resto que obtivemos foi dois, pois não dá para dividi-lo por (x + 30)
Q (x) = 3x e o R (x) = - 2
Espero ter ajudado!
Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho e pelos agradecimentos especiais.
*Caso algum erro seja identificado em meu raciocínio, por favor, me avise.