Dados os vetores v1 = (1, 2, 3), v2 = (-1, 0, 4) e v3 = (0, 2, 3). Calcular os coeficientes para com.... Pergunta de ideia deEumesma1998

Eumesma1998 @Eumesma1998

October 2019 1 64 Report

Dados os vetores v1 = (1, 2, 3), v2 = (-1, 0, 4) e v3 = (0, 2, 3). Calcular os coeficientes para combinação linear de u = (-1, 12, 30)

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fonfondiogo X(1, 2, 3)+Y(-1, 0, 4)+Z(0, 2, 3)= (-1, 12, 30)

1X - 1Y + 0Z = -1 X - Y = -1 -Y = -1 - X Y = 1 + X

2X - 0Y + 2Z = 12 2X + 2Z = 12 X + Z = 6 Z = 6 - X

3X + 4Y + 3Z = 30

3X + 4(1 + X) + 3(6 - X) = 30

3X + 4 + 4X + 18 - 3X = 30

4X = 30 - 18 - 4 4X = 8 X=8/4 X = 2

Y = 1 + X = 1 + 2 Y= 3

Z = 6 - X = 6 - 2 Z= 4

Pode também escrever em forma de matriz

1 -1 0 ║ -1
2 0 2 ║ 12 2L₁-L₂
3 4 3 ║ 30

1 -1 0 ║ -1
  0 -2 -2 ║ -14 3L₁-L₃
3 4 3 ║ 30

1 -1 0 ║ -1
  0 -2 -2 ║ -14 7L₂-2L₃
0 -7 -3 ║ -33

1 -1 0 ║ -1
  0 -2 -2 ║ -14 L₃-4L₂
0 0 -8 ║ -32

1 -1 0 ║ -1
  0 8 0 ║ 24 1/8L₂+L₁
0 0 -8 ║ -32

1 0 0 ║ 2
  0 8 0 ║ 24 divide essa linha por 8
0 0 -8 ║ -32 divide essa linha por -8

1 0 0 ║ 2   X=2
  0 1 0 ║ 3 y=3
0 0 1 ║ 4 z=4

Pode acreditar as vezes é mais fácil pelo escalonamento da matriz do que por sistema linear hehehe

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Eumesma1998 Complicado kk, mas obgg

fonfondiogo não há de quê :)