De a posição da reta r, de equação: 15x + 10y – 3 = 0 em relação a reta s de equação 9x + 6y – 1 = 0 . Marque a correta.
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Paralelas
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9x + 6y – 1 = 0
15x+10y=3
10y=-15x+3
y=-15x+3/10
y=-15x/10+3/10
y=-3/2x+3/10
coeficiente angular: -3/2
9x+6y=1
y=-9x/6+1
y=-9x/6+1/6
y=-3/2x+1/6
coeficiente angular: -3/2
como os coeficientes angulares das seguintes retas são iguais podemos classifica-las em retas "paralelas".
resposta: paralelas
espero ter ajudado!
boa tarde!
Resposta:
Paralelas
Explicação passo-a-passo:
Para solucionar o problema, primeiramente vamos escrever a equação de ambas as retas na forma reduzida:
Reta 1:
15x + 10y – 3 = 0
10y = -15x +3
y = -3/2 x + 3/10 ou y = -1,5 x + 0,3
Reta 2:
9x + 6y – 1 = 0
6y = -9x +1
y = -3/2 x + 1/6 ou y = -1,5 x + 0,17
Comparando agora as equações na forma reduzida percebemos que:
a) As retas têm o mesmo coeficiente angular, qual seja, -3/2. Isso significa que ambas as retas tem a mesma inclinação. Nota-se também que o coeficiente angular é negativo, o que implica em inclinação negativa de ambas as retas, ou seja, quando aumentamos o valor de x o valor de y diminui (função decrescente);
Pela análise, já sabemos que as duas retas ou são paralelas ou coincidentes.
b) As restas têm coeficientes lineares diversos o que significa que tocam o eixo y em pontos diferente (3/10 e 1/6, respectivamente) de forma que não podem ser coincidentes. Assim, podemos afirmar que as retas são paralelas.