Para resolução dessa questão, tive de usar diversos testes para encontrar uma lei de formação, que apresento abaixo:
Os quatro primeiros termos dessa sequência se assemelham muito com alguns dos primeiros da Sequência de Fibonacci.
Existem mais semelhanças do que apenas alguns termos se assemelharem:
- Essa sequência e a sequência de Fibonacci são recursivas, ou seja, necessitam de termos anteriores.
- Assim como na sequência de Fibonacci, dois termos foram colocados apenas para iniciar a sequência. No caso de Fibonacci, foi 0, 1, 1. No caso da sequência do enunciado, foi 1, 2.
Os valores dados na sequência pelo enunciado foram:
Usando valores que sejam iguais ou maiores que 3, vamos testar se a lei de formação que apresentei é válida. Vamos aos cálculos.
Para n = 3:
Para n = 4:
Para n = 5:
Para n = 6:
Como funcionou em todos os casos, assumindo como verdade, vamos buscar n = 7. Teremos:
Podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa E.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários. Bons estudos.
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Olá.Para resolução dessa questão, tive de usar diversos testes para encontrar uma lei de formação, que apresento abaixo:
Os quatro primeiros termos dessa sequência se assemelham muito com alguns dos primeiros da Sequência de Fibonacci.
Existem mais semelhanças do que apenas alguns termos se assemelharem:
- Essa sequência e a sequência de Fibonacci são recursivas, ou seja, necessitam de termos anteriores.
- Assim como na sequência de Fibonacci, dois termos foram colocados apenas para iniciar a sequência. No caso de Fibonacci, foi 0, 1, 1. No caso da sequência do enunciado, foi 1, 2.
Os valores dados na sequência pelo enunciado foram:
Usando valores que sejam iguais ou maiores que 3, vamos testar se a lei de formação que apresentei é válida. Vamos aos cálculos.
Para n = 3:
Para n = 4:
Para n = 5:
Para n = 6:
Como funcionou em todos os casos, assumindo como verdade, vamos buscar n = 7. Teremos:
Podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa E.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A lógica da sequência é: o quadrado do segundo termo menos o quadrado do primeiro será igual ao termo seguinte.
2^2 - 1^2 = 3
3^2 -2^2= 5
5^2- 3^2 =16
16^2 - 5^2= 231
231^2 - 16^2 = 53.105