Para resolver essa questão, devemos lembrar das fórmulas das áreas dos quadrados e dos retângulos.

Quadrados:

Área = lado²

Retângulos:

Área = base × altura

Tendo isso em mente, vamos calcular as respectivas áreas:

Figura 1:

A = l²

A = y²

Figura 2:

A = b×h

A = (x + y)(x - y)

A = x² - y²

Portanto, as áreas das duas figuras recortadas são diferentes.

Para calcular o perímetro de um polígono, basta somar todos os lados da figura. Portanto, vamos calcular os perímetros dos recortes:

Figura 1:

Perímetro = y + y + y + y

Perímetro = 4y

Figura 2:

Perímetro= (x + y) + (x + y) + (x - y) + (x - y)

Perímetro = 2(x + y) + 2(x - y)

Perímetro = 2x + 2y + 2x - 2y

Perímetro = 4x

Portanto, os perímetros das duas áreas recortadas são diferentes.

Gabarito: D

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Resposta:

Comparação de figuras:

O quadrado:
A = y²

O retângulo:
A = (x+y).(x-y)
Desenvolvendo (x+y).(x-y) temos x² - y²
A = x² - y²

Comparando as figuras:
Áreas
Aq = y²
Ar = x² - y²

Perímetros:
Pq = 4y
Pr = 2(x+y) + 2(x-y)
Pr = 4x
Pela figura vemos que y ≠ x,  

(D) areas diferentes e perímetros diferentes