Para serem levados a uma atividade extra classe, os alunos de RAS C U NHO
certo ano foram divididos em dois grupos. O grupo maior foi
em um micro-ônibus e, o menor, numa van escolar. Sabe-se
que o triplo do número de alunos que foi na van mais a metade
dos que foram no micro-ônibus é igual a 30, e que a diferença
entre o número de alunos que foi no micro-ônibus e o número
dos que foram na van é de 25 alunos. O número de alunos
transportados no micro-ônibus foi:
(A) 25.
(B) 30.
(C) 35.
(D) 39.
(E) 40.
certo ano foram divididos em dois grupos. O grupo maior foi
em um micro-ônibus e, o menor, numa van escolar. Sabe-se
que o triplo do número de alunos que foi na van mais a metade
dos que foram no micro-ônibus é igual a 30, e que a diferença
entre o número de alunos que foi no micro-ônibus e o número
dos que foram na van é de 25 alunos. O número de alunos
transportados no micro-ônibus foi:
(A) 25.
(B) 30.
(C) 35.
(D) 39.
(E) 40.
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Resposta:
B) 30.
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar de x o número de alunos na van e de y o número de alunos no micro-ônibus.
De acordo com as informações dadas, temos o sistema de equações:
3x + (y/2) = 30
y - x = 25
Vamos resolver o sistema de equações. Primeiro, isolamos y na segunda equação, temos y = x + 25.
Agora, substituímos esse valor de y na primeira equação, temos:
3x + (x + 25)/2 = 30
Multiplicando toda a equação por 2 para eliminar o denominador, temos:
6x + x + 25 = 60
7x + 25 = 60
7x = 60 - 25
7x = 35
x = 35/7
x = 5
Agora que encontramos o valor de x, podemos substituir na equação y = x + 25, temos:
y = 5 + 25
y = 30
Portanto, o número de alunos transportados no micro-ônibus foi 30, o que corresponde à alternativa:
(B) 30.