No dia 31 de julho, a média de idades dos funcionários de uma empresa era de 32 anos. Em agosto, 8 funcionários fizeram aniversário e um novo funcionário, nascido em fevereiro, de idade 46 anos, foi contratado. Se em 31 de agosto a média das idades passou a ser de 33 anos, o número de funcionários dessa empresa passou a ser:
(A) 20.
(B) 22.
(C) 25.
(D) 26.
(E) 29
(A) 20.
(B) 22.
(C) 25.
(D) 26.
(E) 29
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Resposta: B (22)
Explicação passo a passo:
Vamos chamar de ( n ) o número de funcionários antes das mudanças.
Antes das mudanças, a soma das idades era ( 32n ).
Depois das mudanças, a soma das idades se tornou ( 33(n + 8) + 46 ) (levando em conta os 8 funcionários que fizeram aniversário e o novo funcionário contratado).
A equação para a média das idades antes das mudanças é ( frac{32n}{n} = 32 ).
A equação para a média das idades depois das mudanças é ( frac{33(n + 8) + 46}{n + 9} = 33 ).
Agora podemos resolver essas equações para encontrar ( n ). A solução é ( n = 22 ).
Portanto, o número de funcionários da empresa passou a ser 22. A resposta correta é (B) 22.